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    2020考研数学大纲变化情况及备考指导

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      2020年考研数学大纲已经颁发,相比去年大纲没有任何的改变,这个规律从2009年以来每年考试大纲的书只是换了一个封皮,在这个关键的时间讲讲大纲解析和备考规划,这是一个既往也是一个开来,也是一个前程也是一个后继。

      接下来我们会讲几个问题:(1)2020年考研数学难度的分析,相比2019年考研2020年的难度所呈现什么样的改变。(2)考研数学重点内容的分析,考研数学想拿高分策略是什么,以及后期备考规划、复习数学中存在的问题。

      首先说下考研数学2020难度的分析。我们把时间推到2019年考研国家线颁布的那天,理学总分290分,政治和英语要求41分以及以上,数学和专业课62分以及以上。把2018和2019年数学国家线的要求做一个纵向对比,可以看到理学、工学、经济学这三个考数学的的专业为例,我们可以看到2019年的分数整体比2018年的分数做了一个提高。分数线提高,说明它的难度是降低的。根据考研数学波浪线难度的呈现规律的变化,2020年大概率的事件会题目变得更难一些。

      在“更难”这个大的背景下,考研数学还有166天,所有的复习的进程也只剩下166天,5个半月的时间,这5个半月的时间如何来复习、复习的策略、复习时间的安排、哪些重点的内容,都是非常重要的要点。

      以下是2020考研数学重点内容的分析以及在全面复习中要重点关注哪些内容。

      一、解答题分布情况

      考研数学中解答题占94分,9个解答题。

      (1)高等数学解答题分布

      从2009年近11年高等数学解答题中可以发现,多元函数积分学是出现频率最高的;以及数二、数三的二重积分,数一的曲线积分、曲面积分;一元函数的积分学,有关积分的计算,积分的应用如求面积和旋转体体积,这都是重点内容。

      2019年数三的同学考查了旋转体体积,多元函数的微分学。

      数一考试中向量代数和空间几何几乎是不会出现解答题的,大概率是选择题或者是填空题。

      (2)线性代数解答题分布。

      线性代数的两个解答题,一是向量和线性方程组,向量会考察有关向量组的等价以及线性表示;而线性方程组非常经典的代表是非其次线性方程组的解法。这是第一个解答题的分布。

      二是特征值特征向量以及二次型,有关相似以及相似对角化。

      (3)概率论与数理统计解答题分布

      第一个解答题是多维随机变量以及数字特征,第一问大概率是求分布,或者是求密度。第二问是数字特征,如期望或方差,协方差。

      第二个解答题,参数估计,有关点估计里的矩估计、最大似然估计。

      像假设检验、数理统计、大数定律、中心极限定理,随机概率等一般以选择或者填空小题呈现出来。

      二、考研数学中计算能力的重要性

      考研数学中的证明题,大家通常不会做,故水平分数无法拉开档次,所以我们更应该好好地去练习计算,通过你计算能力的形成来跟不同的同学拉开分数的档次。

      (1)高等数学里计算的三座大山:极限、求导和积分,因为高等数学里很多题目都需要利用极限求导和积分这样的工具去执行下去。

      (2)线性代数中非常重要的计算;一是行列式,它贯穿从开始到结束核心的计算能够;二是矩阵初等变换;三是秩,这也是核心的概念;四是线性相关性判定。这都是基础性的运算,利用这些基础性的运算去搞定线性方程组这样的解答题,搞定相似对角化,搞定二次型。

      (3)概率论中一维、二维随机变量这是更直接的基本计算,更有甚者概率论直接出现二维随机变量这样的计算题,解答题。

      三、高分复习建议

      (1)重视基础

      考研数学会有一些题目直接来源于我们的教材,我们同期教材的证明,这也是大家重点关注的证明题。

      2008年、2009年都考了教材里的证明题,所以我们要引起重视。甚至在2015年考了一个乘积的导数。所以,一定要重视教材里的那些性质和定理,

      (2)重视计算

      (3)重视真题

      我们以2017年数学三和1998年数学二这两个题目做一个纵向对比,1998年出现了证明不等式证明的题目,2017年基本原封不动的呈现出来。2015年数学三考了一个相似对角化的题目,在2019年数三依然还是相似对角化,相似对角化恒久不变的重点,高频的题型,今年考明年考后年还会考。这是真题。

      (4)数一数二三特色

      数一,方向导数和梯度,2019年考了方向导数和梯度的问题,空间曲线的切线法平面以及斜平面和法线,数一的同学在后期的时候特别关注的要点。数一的同学还需要注意三重积分、曲线积分、曲面积分,以及无穷积数的内容,无穷级数应该是很多同学挥之不去的恶梦,但是如果大家入门了,把他的方法掌握,其实他的运算量并不会特别大。这是数一的特色。

      数二,平面曲线的弧长、旋转体的侧面积、平行截面面积等方面的问题。

      数三,利用微积分求解简单经济学应用问题。每年都会有一个题目。

      还有无穷级数和差分方程,差分方程在2017年、2018年这两年都跟着考了,所以也要注意差分方程的解法。

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